我们通过应用最大流-最小割定理来降低流量拥塞，并结合最短路径分析来研究交通瓶颈。以下是我们如何操作的示例：

我们可以看到：

map=openp(map)
plot(map)
points(t(m[3:2,]),col="black", pch=19, cex=3

为了提取关于边缘容量的信息，我们在该网络上使用以下代码，该代码将从论文中提取三个表：

extract_tab(location)

在Windows系统中，需要先下载另一个软件包：

library(devtools)
extract_tab(location)

现在我们可以得到包含容量的数据框：

B1=as.data.frame(out[[2]])
B2=as.data.frame(out[[3]])
capacity=as.character(B2$V3[-1])
capacity[6]="843"
ic(capacity)

我们可以在地图上添加这些边：

plot(map)
points(t(m[3:2,]),col="black", pch=1)
for(i in 1:nrow(E)){
  i1=which(B$i==as.character(E$from]))
  segments(B[i1,"x"],B[i1,"y"],B[i2,
  text(t(m[3:2,]),c("s",1:10,"t"),col="white")

要获得具有容量的图形，可以使用另一种方法：

g=graph_from_data_frame(E)
E(g)$label=E$capacity
plot(g)

然而，这种方法不考虑节点的地理位置。可以使用以下代码来解决这个问题：

plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]))

为了更好地了解道路通行能力，可以使用以下代码：

plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]),edge.width=E$capacity/200)

通过具有容量的网络，目标是确定从源到宿的最大流量。可以使用R语言来实现：

$value[1] 2571
$flow[1] 10 142 130 23 0 2

我们的最大流量为2571，这与两篇论文中通过最大流-最小割定理以及最短路径应用所要求的不同，因为表格和图表上的值不同。

E$flux1=m$flow
plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]),

考虑采用更简单的流程，但保持相同的全局值：

E(g)$label=E$flux2
plot(g, layout=as.matrix(B[,c("x","y")]),edge.width=E$flux2/200)

实际上，在同一城市的另一篇论文中也可以进行类似的分析，这是关于道路网络的交通拥堵问题。

dim(out[[3]])
B1=aame(from=B1[2:61,"V2"],to=B1[2:6
as.numeric(as.character
data_frame(E)
m=max_flow(graph=g,source="S",
E$flux1=m$flow
E(g)$label=E
edge.width=E$flux1/200,edge.arrow.size=0.15)

此处的最大流量值为4017，就像原始论文中发现的那样。